הרב אברג'ל נחשב לאחד הרבנים הבולטים בציבור החרדי-ספרדי ומאחוריו עמדו אלפי חסידים, רבים מהם מאשדוד שהלכו אחריו לכל מקום. הרב רברג'ל נהג לפקוד באופן קבוע את העיר לקיים שעורי תורה רבי משתתפים.

הרב אברג'ל, בן העדה המרוקאית, גדל בבית מסורתי במושב ברוש שבדרום הארץ, אך בעצמו התחנך במוסדות שונים – מהחינוך הממלכתי-דתי, דרך בית ספר של חב"ד ועד לישיבות חרדיות-ליטאיות. 

כבר בשנות העשרים לחייו החל ללמד תורה, כולל ספרי חסידות.

בשנת 1985, בהשראת ה"בבא סאלי" מנתיבות, ייסד הרב אברג'ל את כולל "קול רינה – רב פעלים", כיום רשת מוסדות בפריסה ארצית שבה לומדים, בין היתר, יותר מאלפיים אברכים. בוגריה הקימו ביישובים שונים קהילות הנאמנות לרב אברג'ל.

הרב יורם אברג'ל נחשב למקובל גם בחוגים חילוניים, מסורתיים,  דתיים-לאומיים, חובשי הכיפות הסרוגות, ולימד במוסדותיהם תורה וחסידות. כן היה מקורב לחב"ד, ואף חתם בעבר על "פסק דין" שלפיו הרבי מלובביץ' הוא "מלך המשיח".